物語は、五組の有名な親子が新しいチャレンジタスクのためにアニメ星球に訪れたことから始まる。地球で大ヒットした番組『お父さん、どこへ？』の影響を受けて、アニメ星球の「じょうず父子」もこの番組に参加することになる。しかし、アニメ星球では『ママ、どこへ？』などの他の番組チームからの次々と困難に直面し、撮影地はファンクラブに占拠されてしまう。また、アニメ星球は実写世界とはまったく異なり、海底の村や童話の森、雪人王国など、想像を絶する冒険が待ち構えている。最終的に、父親たちと子どもたちは困難を乗り越え、再び人々の信頼を取り戻すのである。