이야기는 다섯 쌍의 유명인 부자들이 새로운 도전 과제를 위해 애니메이션 행성에 도착하는 것으로 시작한다. 지구에서 엄청난 인기를 끌었던 프로그램 '아빠, 어디 가?'의 영향을 받아, 애니메이션 행성의 한 쌍의 유명인 아버지와 아들 역시 이 프로그램에 합류하게 된다. 그런데 예상치 못한 방해가 발생한다. 애니메이션 행성의 '엄마, 어디 가?' 등의 다른 프로그램 팀들로부터 끊임없는 방해를 받고, 촬영 장소는 팬클럽에 점거당하는 등 다양한 어려움에 직면하게 된다. 애니메이션 행성은 실제 세계와는 완전히 달라, 바다 속 마을, 동화 숲, 눈사람 왕국 등 상상할 수 없는 모험들이 기다리고 있다. 결국 아빠와 아이들은 이러한 어려움을 극복하고, 다시 한번 모두의 인정을 얻게 된다.