物語は、五組の有名な親子が新しいチャレンジタスクのためにアニメ星球に到着するところから始まる。地球で大ヒットした番組『パパ、どこへ？』の影響を受けて、アニメ星球にもある「学者父子」がこの番組に参加することになる。しかし、思いもよらぬことに、アニメ星球内の『ママ、どこへ？』などの番組チームからの次々と困難な妨害を受け、撮影地もファンクラブに占拠されてしまう。また、アニメ星球はリアルワールドとはまったく異なり、海底の村や童話の森、雪人王国など、想像を絶する冒険が待ち受けていた。最終的に、父親たちと子どもたちは困難を乗り越え、再び人々の信頼を得ることになる。