이야기는 다섯 쌍의 유명인 부자들이 새로운 도전 과제를 위해 애니메이션 행성에 도착하는 것으로 시작된다. 지구에서 엄청난 인기를 끌었던 프로그램 <아빠, 어디 가?>의 영향을 받아, 애니메이션 행성의 한 쌍의 사투리 아버지와 아들이 이 프로그램에 합류하게 된다. 하지만 예상치 못한 방해가 있다. 애니메이션 행성의 다른 프로그램들, 특히 <엄마, 어디 가?> 등이 적극적으로 저지를 타격하며, 촬영 장소는 팬클럽에 점거당하는 등 수많은 어려움에 직면한다. 애니메이션 행성은 실제 세계와 완전히 달라, 해저 마을과 동화 같은 숲, 눈사람 왕국 등 상상할 수 없는 모험들이 기다리고 있다. 결국 아빠와 아이들은 난관을 극복하고 다시 한 번 모두의 인정을 얻게 된다.